如果未满十八周岁的子女，需要变更姓名的时候，离婚夫妻双方应协调一致才能办理姓名变更。对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理，对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关予以恢复。如父母双方就此问题不能达成协议的，应以子女自己表示的意志为主。
如果子女已满十八周岁的，需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
父母不得因子女变更姓氏而拒绝付子女抚育费。
主要法律根据：
1．《民法通则》第九十九条规定：“公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒。”
2．1951年2月28日《中央人民政府最高人民法院关于子女姓氏问题的批复》，在父母姓氏不同的情况下，随父母哪一方的姓氏由父母双方协商确定，如父母双方就此问题不能达成协议的，应以子女自己表示的意志为主。在子女年纪尚幼无表示自己意志的能力时，应从民间习惯，其出生时所用的姓氏不宜改变。父母离婚后，除因协商变更子女姓氏或子女已经成年可以自己的意志决定从父或从母外，并没有使子女改变原用姓氏的必要。
3．1958年1月9日施行的《中华人民共和国户口登记管理条例》第十八条规定：“未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人的父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。”
4．1981年8月14日最高人民法院[81]法民字第11号《关于变更子女姓氏问题的复函》中指出：“夫妻双方离婚后，未征得另一方同意，单方面决定将子女姓名予以变更，这种做法是不对的，对于单方面决定变更子女姓名的当事人，人民法院应当说服其恢复子女原来的姓名。”
5．最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》（1993年11月3日法发[1993]30号）（以下可简称《意见》）“父母不得因子女变更姓氏而拒绝付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏变更随继父或继母姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。”
6．公安部《关于抚养人申请变更子女姓名问题的批复》（公户政[1995]074号）：“依据《户口登记条例》第十八第一款规定，户口登记机关可以根据父亲或母亲的申请并依照法定程序为其未成年子女变更姓名。”
7．公安部于2002年5月21日《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》（公治[2002]第74号）：“根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》的有关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理，对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关予以恢复。”
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